$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સમાન એકરૂપ ઘન સોનાના ગોળાઓ એકબીજાના સંપર્કમાં મૂકવામાં આવે છે,તો તેમની વચ્ચેનું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન ગોળો,સમાન દળ પરંતુ $2R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી સમકેન્દ્રીય ગોળીય કવચથી ઘેરાયેલો છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,ગોળાઓ વચ્ચેના વિસ્તારમાં $x$ $(R < x < 2R)$ અંતરે એક બિંદુવત દળ $m$ રાખવામાં આવ્યું છે. કણ પર લાગતું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?

ન્યૂટનના ગુરુત્વાકર્ષણના નિયમ મુજબ,વિશ્વનો દરેક પદાર્થ બીજા દરેક પદાર્થ પર ગુરુત્વાકર્ષણબળ લગાડે છે. તો પણ બે પદાર્થો એકબીજા તરફ ગતિ કેમ નથી કરતા?

$l$ બાજુવાળા નિયમિત ષટ્કોણના શિરોબિંદુઓ પર $m$ દળના છ બિંદુવત દળો મૂકેલા છે. કોઈપણ એક દળ પર લાગતું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ ગણો.

બે અવકાશયાત્રીઓ તેમના અવકાશયાન સાથેનો સંપર્ક તૂટી ગયા પછી ગુરુત્વાકર્ષણ મુક્ત અવકાશમાં તરી રહ્યા છે. આ બંને:

$M$ દળ ધરાવતા ત્રણ કણોને $l$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણના ત્રણ ખૂણાઓ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. કોઈપણ બાજુના મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવેલા $m$ દળના અન્ય કણ પર આ કણોની સિસ્ટમને કારણે લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ કેટલું હશે?